Свойства логарифмов

Тема: «Логарифм. Свойства логарифмов».

Учитель Попова Н.Ю.

Цели урока:

Образовательные - повторить определение логарифма, свойства логарифмов; применять их при решении заданий.

Развивающие - развитие мыслительных операций посредством конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов.

Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения.

Оборудование: карточки задания

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся.

3. Работа в группах.

4. Итог урока.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сообщение учителем целей, задач и структуры урока, его основных моментов.

Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Тема сегодняшнего урока «Логарифмы. Свойства логарифма»

Цель нашего урока, показать знания определения логарифма, свойств логарифма и уметь применять все ваши знания при решении заданий.

Класс заранее разделен на группы по уровню обученности и по темпу работы ( расширенный оптимальный базовый )

2. Актуализация знаний учащихся

Для того, чтобы показать свои знания по данной теме, вы должны быть настойчивыми, целеустремленными, т.е. уметь применять все приобретенные знания по логарифму. Я желаю вам успешной работы и надеюсь, что мы получим удовольствие от сегодняшнего урока.

Проведем разминку .

Вспомним полученные знания по данной теме и ответим на вопросы.

1. Дайте определение логарифма числа.

2. Дайте определение десятичного логарифма.

3. Сформулируйте основное логарифмическое тождество

4. Перечислите основные свойства логарифмов.

Вычислить логарифм: (устно, задания написаны на доске)

.

3) Работа в группах

Ребята работают в группах(самостоятельно), выполняя задание. Учитель ходит контролирует и помогает, особенно в группе с базовым уровнем.

Тема: « Логарифмы. Свойства логарифмов»

базовый уровень

Найдите значение выражения :

1) а) 1,5 б) 2 в) 3 г) 6 ;

2) а) 2 б) – 2 в) 0,6 г) 36 ;

3) а) 2 б) – 8 в) – 3 г) 6 ;

4) а) 5 б) 2 в) 0,5 г) – 2 ;

5) а) 832 б) 13 в) 18 г) 1 ;

6) а) 78 б) – 6 в) 6 г) 1,6 ;

7) а) 250 б) 125 в) 127 г) 17 ;

8) а) б) 2 в) 0,5 г) 0,2 д) 5;

9) ;

10) ;

11)

12) log6 4 + log6 9 ;  13) log6 18 + log6 2 ; 

14) log 11 3√121 ; 15) log0,5 4 – 2 ;

16) 103 – lg 5 ; 17) lg 3000 – lg 3 ;

18) ; 19) ;

20) ( 3lg 2 – lg 24) : (lg 3 + lg 27)

2) Решить уравнение

1)

2) log7 (2x + 1) = 2 ;

3)

4) log7 (x – 1) = log7 2 + log7 3;

5) log4 x = log4 2 + log4 7

При каких значениях х существует данный логарифм

Тема: « Логарифмы. Свойства логарифмов»

оптимальный уровень

Найдите значение выражения

1) а) 5 б) 0,2 в) – 1 г) – 0,6 ;

2) а) 10 б) 0,1 в) – 1 г) 1

3) а) 250 б) 125 в) 127 г) 17

4)

5)

6) 7) 103 – lg 5 8)

9)

10) 11)

12)

13) (log3 2 + 3log3 0,25) : ( log3 28 – log3 7).

2) Вычислите

1) , если ;
2) log3 6, если log3 2 = a;
3) , если ;

4) , если.

3) Решите уравнение  

а) log4 (2x + 4) = 2 ;

б)lg (9x + 10) = 2:

в)

4) При каких значениях х существует данный логарифм

Тема: « Логарифмы. Свойства логарифмов»

расширенный уровень

1) Найдите значение выражения

1) а) 10 б) 0,1 в) – 1 г) 1

2)

3)

4)

5)

6) 24log2 log2 log2 16

7)

8)

9) log√3 6 – log√3 2√3

2) Вычислите

1) , если ;

2) log3 6, если log3 2 = a.
3), если

4) , если

3) Решить уравнение:

1)

2) 3lg 2 + lg (x + 8) = lg 48 – lg 2 – 5;

3) lоgх 8 – lоgх 2 = 2

4) Известно,что

1) log5 2 = а. Найти log5 10.

2) log6 7 = b. Найти log6 42.

5) При каких значениях х существует данный логарифм

1)

4. Итоги урока.

Подведение итогов урока. Выставление оценок за проделанную работу в тетрадях .